كيف استطيع جمع الاعداد من 1 الى 100
طبعا لما سئلت السؤال ده لطلاب فى الفصل كانت اجابتهم هى اما بالمحاولات الجاده لجمع من 1 الى 100
ووجدت مجموعه من الطالبات طلعو ورقة وكتبو فيه 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ............. + 100 = ولاسف طلعو الناتج غلط و طالبات قالو احنا لسه هنحسب لكن هما مش يعرفو ان فيه طريقه سله جدا لحساب مجموع الارقام من 1 الى 10 او من 1 الى 100 او من 1 الى 1000 وهكذاا
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ................................ + 100 = 5050
ببساطه نصف 100 = 50 يبقى مجموع الارقام من 1 الى 100 = 5050
طيب مجموع الارقام من 1 الى 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
لان نصف 10 = 5
مجموع الارقام من 1 الى 1000 = 500500
لان نصف 1000 = 500
في طريقة أسهل للجمع وهي : نقوم بجمع أصغر عدد مع أكبر عدد و النتيجة مضروبة في عدد أرقام السلسلة و النتيجة المحصلة نقسمها على 2 وحاصل هذه القسمة هو النتيجة الصحيحة
ردحذفمثال . من 1 إلى 100
نقوم بجمع 1 + 100 (1 أصغر عدد) و (100 أكبر عدد)
1+100= 101
101*100 (نضرب 101 في عدد أرقام السلسلة والذي هو 100 رقم)
والنتيجة هي 10100
نقسم 10100 /2 = 5050
اذن 5050 هي النتيجة النهائية و الصحيحة
أتمنى أن تكون الإجابة قد أفادت
n(n+1)/2
حذفقانون جاوس
انا ادرس في السنة الخامسة ابتدائي اليوم درسنا عن عبقرية جاوس وتحديت نفسي بان اجمع تلك الاعداد لكن للأسف اخطئت☹☹☹☹
حذفطيب لو عاوز اطرح اعداد من واحد لمية
ردحذفالجواب 1
حذفبتكون بنفس الطريقة مع تغير الاشارة فقط.
حذفازاى اعملها كده
حذفنفس الناتج بس تقلب اشارته
حذفنفس النتيجة بالسالب
حذف-5050
ردحذفإذا القانون سيكون :
ردحذف{(س + ص ) * ع } ÷ 2
حيث س أصغر عدد و ص أكبر عدد و ع عدد أرقام السلسلة .
احسنت
حذفكم حاصل الاعداد من واحد الي مليون
ردحذف50000050000
حذفاوجد حاصل جمع الاعداد من واحد الي مليون
ردحذفارجو الرد جزاكم الله خير
ردحذفالمليون 500000500000
ردحذفهنالك طريقة.(نصف العدد المراد + 0.5) × العدد المراد
ردحذفانيك امك تخليني
ردحذفناتج ٣÷١٠+٧÷١٠٠
ردحذف
حذف3/10+7/100=
0.3+0.07=0.37
أزال المؤلف هذا التعليق.
ردحذفإذن كان صحيح كارل فريدريش جاوس
ردحذفو لكن هذا القانون أختاه يطبق فقط على الاعداد ذات الصفر و الواحد صحيح ؟
ردحذفمن ٥٠الى١٠٠
ردحذفجميل جدا شكرااااا
ردحذفإذا كان بدال الواحد اثنين وش الخل حيكون؟
ردحذفلو جربنا نجمع 1+99=100 و تابعنا 2+98=100 وهكذا لدينا 49 مجموع ناتجه 100 اي 4900 وبقي الرقمين 100 و 50 بلا جمع نضيفهم للناتج السابق فيبقى المجمع الكلي 5050
ردحذفهذا تفكير منطقي لشخص لا يعرف قانون جاوس
شخص عديم الشرف هنا يقول ألفاظ قذرة مثله
ردحذففي طريقة تانية وهي :
ردحذفبضرب العدد في نصو وبجمع ليهو نفس النص
مثلاً 100*50+50 = 5050
1000*500+500 = 500500
مروان عمر الجاك
يعني نجمع اصغر رقم مع اكبر رقم 1+100=101ونصف 100=50ونصرب 101في50=5050
ردحذفبناء على علاقة الأزواج من ١-٥٠ ومضاعفاتها واستنباط نسبة الرقم واحد إلى كل ١٠٠ نجد أن يمكن أن نخلق معادلة لحساب المتتاليات من مضاعفات الرقم خمسين بحيث تكون س*٥٠(٥٠+٠.٥) س=عدد المراد من مضاعفات الخمسين وبذلك نحسب المتتاليات لمضاعفات الرقم خمسين
ردحذففلو مثلا انا أن نحسب مجموع المتتاليات من ١-٤٥٠ بتطبيق المعادلة ٩*٥٠(٥٠+٠.٥)=٢٢٧٢٥
حذفقانون جلوس N(N+1)/2
ردحذفقانون جاوسN(N+1)/2
حذف